Rafael Quequesana V.

. FUNDAMENTO TEORICO
-Máquina de Atwood
Ecuación para la aceleración uniforme
Podemos obtener una ecuación para la aceleración usando análisis de fuerzas. Puesto que estamos usando una cuerda inelástica con masa despreciable y una polea ideal con masa despreciable, las únicas fuerzas que tenemos que considerar son: la fuerza tensión (T) y el peso de las dos masas (mg). Para encontrar el tenemos que considerar la fuerzas que afectan a cada masa por separado.
fuerzas que afectan :
fuerzas que afectan :

Usando la segunda Ley de Newton del movimiento podemos obtener una ecuación para la aceleración del sistema.





[Nota: Inversamente, la aceleración debida a la gravedad (g) puede obtenerse cronometrando el movimiento de los pesos y calculando un valor para la aceleración uniforme (a).]
Ecuación para la tensión
Puede ser útil obtener una ecuación para la tensión en la cuerda. Para evaluar la tensión sustituimos la ecuación por la aceleración en cualquiera de las dos ecuaciones de fuerza.

Por ejemplo sustituyendo en , obtenemos

La tensión puede obtenerse de una forma similar de
Ecuación para una polea no ideal
Para diferencias muy pequeñas de masa entre m1 y m2, el momento de inercia sobre la polea de radio r no puede ser negligida. La aceleración angular de la polea viene dada por:

En este caso, el torque total del sistema se convierte en:

Implementaciones prácticas
Las ilustraciones originales de Atwood muestran el eje de la polea principal descansando sobre el borde de otras cuatro ruedas, para minimizar las fuerzas de fricción de los cojinetes. Muchas implementaciones históricas de la máquina siguen este diseño.
Un ascensor con un contrapeso se aproxima a una máquina de Atwood ideal y de ese modo alivia al motor conductor de la carga de aguantar la cabina del ascensor — tiene que vencer sólo la diferencia entre el peso y la inercia de las dos masas. El mismo principio se usa para ferrocarriles de funicular con dos vagones de ferrocarriles conectados en vías inclinadas.
- Fuerza centrípeta
Fórmula básica
Los objetos con movimiento rectilíneo uniforme tienen una rapidez constante, pero un objeto que se mueva en un arco con rapidez constante sufre un contínuo cambio en la dirección del movimiento. Dado que la velocidad es un vector con módulo, dirección y sentido, un cambio en la dirección, implica una velocidad variante y por tanto existe aceleración. La magnitud de este cambio de velocidad es conocida como la aceleración centrípeta. Diferenciando el vector de velocidad obtenemos la dirección de esta aceleración hacia el centro del círculo, lo cual por ello es representado con el signo negativo.

Donde:
= vector de aceleración centrípeta.
= módulo de la velocidad (rapidez) tangencial.
= radio de la curvatura.
= vector radial.
= velocidad angular.
Según la segunda ley de Newton, si hay una aceleración ha de existir una fuerza en la dirección de esta aceleración, y con modulo en funcion de la fórmula centripeta, que es igual a:

Donde m es la masa del objeto en rotación y los demás parámetros son los de la anterior ecuación.
Ejemplo
Supongamos que atamos una pelota alrededor de una cuerda y la hacemos girar en círculo a velocidad angular constante. La pelota se mueve en una trayectoria circular porque la cuerda ejerce sobre ella una fuerza centrípeta.
Otro ejemplo se puede ver en Modelo de Tiovivo, donde un programa realizado en Lenguaje Java permite parametrizar alguna de las variables que intervienen utilizando un carrusel.
Malentendidos comunes
Tiende a existir confusiones entre la fuerza centrípeta y la centrífuga. La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que surge cuando se usa un marco de referencia rotatorio. Para eliminarla, el marco de referencia debe ser inercial (es decir sin aceleración). Sólo entonces se pueden utilizar con seguridad las leyes del movimiento de Newton.
Tampoco la fuerza centrípeta debe confundirse con la denominada fuerza central. La fuerza central es una clase de fuerza física entre dos objetos que cumple con dos condiciones: (1) su magnitud depende sólo de la distancia entre los dos objetos y (2) su dirección apunta a lo largo de la línea que une los centros de estos dos objetos. Ejemplos de fuerzas centrales son la fuerza gravitatoria entre dos masas y la fuerza electrostática entre dos objetos cargados. La fuerza centrípeta que mantiene un objeto en movimiento circular es a menudo una fuerza central.